如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）A．弹簧的拉力F

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的拉力F=

cosθ

B．弹簧的拉力F=mgsinθ

C．小球的加速度为a=gtanθ

D．小球的加速度a=gsinθ

答案

A、根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力F=

cosθ

，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．故A正确，B错误．
C、烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．故C正确、D错误．
故选AC．

举一反三

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，弹簧上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．小球到O点时运动的速度最大

B．小球运动由O到B过程加速度不断减小

C．弹簧的劲度系数为mg/x₀

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

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如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的压缩的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取g=10m/s²）
（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车加速度的大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数恰好为零．魔方格

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度．求：
（1）斜面倾角α
（2）B的最大速度v_Bm．魔方格

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如图示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

A．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+

mv²

C．此时物体B处于平衡状态

D．此过程中物体A的机械能变化量为

mv²

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如图所示的装置可以测量小车在水平路面上做匀变速直线运动的加速度．该装置是在车箱前、后壁各安装一个压力传感器a和b，中间用两根相同的轻质弹簧压着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动．小车静止时，传感器a、b的读数均为10N．若当传感器b的读数为8N时，小车运动加速度的方向是______（填“向左”或“向右”），加速度大小为______m/s²．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A．弹簧的拉力F