用如图所示的装置来测量一把质量分布均匀、长度为L的刻度尺的质量．某同学是这样设计的：将一个读数准确的弹簧测力计竖直悬挂，取一段细线做成一环，挂在弹簧测力计的挂钩

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用如图所示的装置来测量一把质量分布均匀、长度为L的刻度尺的质量．某同学是这样设计的：将一个读数准确的弹簧测力计竖直悬挂，取一段细线做成一环，挂在弹簧测力计的挂钩上，让刻度尺穿过细环中，环与刻度尺的接触点就是尺的悬挂点，它将尺分成长短不等的两段．用细线拴住一个质量未知的木块P挂在尺较短的一段上，细心调节尺的悬挂点及木块P的悬挂点位置，使直尺在水平位置保持平衡．已知重力加速度为g．
（1）必须从图中读取哪些物理量：______（同时用文字和字母表示）；
（2）刻度尺的质量M的表达式：______（用第一小问中的字母表示）．魔方格

答案

（1）利用此装置测量刻度尺质量，必须读取的物理量有：木块P的悬挂点在直尺上的读数x₁、刻度尺的悬挂点在直尺上的读数x₂，弹簧测力计的示数F；
（2）以B点为支点，根据力矩条件得
Mg（

L-x₂）=（F-Mg）（x₂-x₁）
解得，M=

2F(x2-x1)

g(L-2x1)

故答案为：（1）木块P的悬挂点在直尺上的读数x₁、刻度尺的悬挂点在直尺上的读数x₂，弹簧测力计的示数F；
（2）M=

2F(x2-x1)

g(L-2x1)

举一反三

一个质量为M=3kg的木板与一个轻弹簧相连，在木板的上方有一质量m为2kg的物块，若在物块上施加一竖直向下的外力F，此时木板和物块一起处于静止状态，如图所示．突然撤去外力，木板和物块一起向上运动0.2m时，物块恰好与木板分离，此时木板的速度为4m/s，则物块和木板分离时弹簧的弹力为______ N，木板和物块一起向上运动，直至分离的过程中，弹簧弹力做的功为______J．魔方格

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如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k₁、k₂．则a、b两弹簧的伸长量x₁与x₂之比为（　　）

A．

2k2

B．

C．

D．

2k1

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在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的重力，如图所示，为电子秤的原理图．托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零；当托盘中的物体的质量改变时，电压表示数发生改变，从而测出物体的质量．设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为0，弹簧劲度系数为k，弹簧产生的弹力与弹簧压缩量x成正比，即F=k•x．不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表．
（1）根据上述原理，电压表应接在______两端．
（2）要获得电压表的满量程称重，制作上述“电子秤”时，电源、变阻器R、限流电阻R₀、电压表等可从下列器材中选择______（填器材编号）．
A、电动势为9V、内阻为0的电池；
B、电动势为3V、内阻为0的电池；
C、阻值为1KΩ定值电阻；
D、阻值为100Ω的定值电阻；
E、最大阻值为50Ω变阻器；
F、最大阻为10Ω的变阻器；
G、量程为0～3V的电压表；
H、量程为0～15伏的电压表．
（3）当托盘上放上某物体时，所放物体的质量m与电压表的示数U的关系是：m=______．
（4）请说明这个电子秤可能存在的不足：______．魔方格

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如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂ 两个滑动头，P₁ 可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹簧处于原长时，P₁ 刚好指着A端．P₁与托盘固定相连．若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为ε，内阻不计，当地的重力加速度为g．
求：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P₁离A的距离x₁
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P₁离A的距离x₂
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，使P₂ 离A的距离也为x₁，从而使P₁、P₂ 间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P₁、P₂间的电压的函数关系式．魔方格

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如图，质量为m的物体放在光滑水平面上，一个自由长度的弹簧左端固定在竖直的墙上，右端与物体相连，现用一水平恒力F向右拉物体，当弹力大小与F相等时去掉F，从去掉F到弹簧重新恢复原长的过程中，（　　）

A．物体立即向左运动

B．物体继续向右运动，加速度，速度均变小

C．物体继续向右运动，速度逐渐减小到零，然后向左加速

D．当弹簧恢复到原长时，物体速度为零

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