一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上
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一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上
题型:顺德区模拟
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一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A从静止开始向上做匀加速运动,当t=0.4s时物体B刚离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s
2
).求:
(1)此过程中物体A的加速度的大小
(2)此过程中所加外力F所做的功.
答案
(1)开始时弹簧被压缩X
1
,对A:KX
1
=m
A
g ①
B刚要离开地面时弹簧伸长X
2
,对B:KX
2
=m
B
g ②
又m
A
=m
B
=m代入①②得:X
1
=X
2
整个过程A上升:S+X
1
+X
2
=
2mg
k
=0.3m
根据运动学公式:S=
1
2
at
2
解得物体A的加速度:a=
2S
t
2
=3.75m
/s
2
(2)设A末速度为V
t
则由:S=
v
0
+v
t
2
得:
v
t
=
2S
t
=1.5m/s
∵X
1
=X
2
∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变,弹簧的弹力做功为零.设此过程中所加外力F做功为W,根据动能定理:
W-mgS=
1
2
mv
t
2
解得:W=49.5J
答:(1)此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s
2
;
(2)此过程中所加外力F所做的功为49.5J.
举一反三
如图所示,两物体A、B之间用轻质弹簧相连接,放在光滑的水平面上,物体A紧靠竖直墙壁,现向左推物体B使弹簧压缩,然后由静止释放,则( )
A.弹簧第一次恢复原长后,物体A开始加速运动
B.弹簧第一次伸长到最大长度时,A、B的速度一定相同
C.弹簧第二次恢复原长时,两物体速度一定为零
D.弹簧再次压缩到最短时,物体A的速度可能为零
题型:肇庆模拟
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两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱只能沿竖直方向运动,如图所示.两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为60N/m.当箱以a=2.0m/s
2
的加速度匀减速上升时,上弹簧的长度为0.70m,下弹簧的长度为0.60m.(g=10m/s
2
)若上顶板压力是下底板压力的四分之一,试判断箱的运动情况.
题型:广州一模
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如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,两者的质量均为2kg,它们处于静止状态.若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物体A上,则此瞬间A对B的压力大小为:(g=10m/s
2
)( )
A.10N
B.25N
C.20N
D.30N
题型:不详
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如图所示,物块a放在轻弹簧上,物块b放在物块a上静止不动.当用力F使物块b竖直向上作匀加速直线运动,在下面所给的四个图象中.能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:南京模拟
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如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为( )
A.
m
1
g
k
1
B.
m
2
g
k
1
C.
m
1
g
k
2
D.
m
2
g
k
2
题型:大兴区一模
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