如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）A．10°B．12.5°C．15°D．20°

题型：吴中区一模难度：来源：

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A．10°

B．12.5°

C．15°

D．20°

答案

∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
又∵△ADE是正三角形，
∴AE=AD，∠DAE=60°，
∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=∠AEB=15°．
故选：C．

举一反三

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上，若BE=2，CE=4，AE=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．
（1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；
（2）OB=OC吗？请说明理由
（3）若△ADO是等边三角形时，则∠B=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AD是⊙O的切线，切点为D，AC经过圆心O，交⊙O于B，C两点，弦DE⊥AC，垂足
魔方格

为F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度数；
（2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；
（3）若⊙O的半径R=2，试求CE的长．

题型：贵港难度：| 查看答案

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

题型：郴州难度：| 查看答案