如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN=

题型：不详难度：来源：

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN=______．魔方格

答案

在△BCE和△ACD中，

BC=AC

∠BCE=∠ACD=120°

CE=CD

，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
故∠BEC=∠ADC，
又CE=CD，∠MCN=∠NCD=60°，
∴△MCE≌△NCD（ASA），
∴CN=CM=x．
故答案为 x．

举一反三

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上，若BE=2，CE=4，AE=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．
（1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；
（2）OB=OC吗？请说明理由
（3）若△ADO是等边三角形时，则∠B=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AD是⊙O的切线，切点为D，AC经过圆心O，交⊙O于B，C两点，弦DE⊥AC，垂足
魔方格

为F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度数；
（2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；
（3）若⊙O的半径R=2，试求CE的长．

题型：贵港难度：| 查看答案

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

题型：郴州难度：| 查看答案

如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案