（4分）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，

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（4分）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，测力计的挂钩可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________N/m，弹簧的原长l₀＝_________cm

答案

(1)(2分) 200 N/m，(2分) 20 cm

解析

试题分析：根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数k=2N/cm=200N/m，由k（h-l₀）=20N于是：l₀=20cm

举一反三

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．

(1)当M与m的大小关系满足               时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
(2)一组同学在探究加速度与质量的关系时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应作出a与             图象．
(3)甲同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出的a一F图线，如图a所示．则实验存在的问题是                                           ．

(4)乙、丙两同学用同一装置探究加速度与力的关系时，画出了各自得到的a一F图线，如图b所示．则两同学做实验时的哪一个物理量取值不同?
答：．
(5)下图是某次实验中得到的纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度为 rn/s²．(结果保留三位有效数字)

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将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离

，，并通过改变

而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、

为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地重力加速度g。

①现有如下测量工具：

A．时钟；

B．秒表；

C．天平；

D．毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有；

②如果实验中所得到的T²—

，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b， c中的；
③由图象可知，小筒的深度h= m;当地g= m/s²

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某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别固定在墙上的两个钉子A、B上，另一端是这二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。

①为完成实验，下述操作中必需的是
a．测量细绳的长度； b．测量橡皮筋的原长；c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度：d．记录悬挂重物后结点O的位置。
②钉子位置固定，若利用现有器材，改变条件再次验证实验，可采用的方法是。

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用游标卡尺测量一直管的长度，用螺旋测微器测量该直管的外径，测量结果如果，直管长度为 cm，直管外径为 mm。

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在“验证牛顿运动定律”实验中，所用的实验装置如图所示。在调整带滑轮木板的倾斜程度时，应使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。小车的质量为M，盘和盘中重物的总质量为m，保持M不变，研究小车的加速度与力的关系时，在条件下，mg近似等于小车运动时所受的拉力。实验中打出的一条纸带如下图所示，纸带上相邻两个计数点之间有四个实际点未画出，已知交流电频率为50HZ，AB=19.9mm，AC=49.9mm，AD=89.9mm，AE=139.8mm，则打该纸带时小车的加速度大小为 m/s²
(保留两位有效数字)

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