足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由

题型：辽宁一模难度：来源：

足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，a_a＞a_b

B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有a_a＞a_b

C．a、b两球沿直线运动的最大位移分别为S_a、S_b，则S_a＜S_b

D．a、b两球沿槽运动的时间分别为t_a、t_b，则t_a＜t_b

答案

两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为a_B=gsinα a_A=gsinβ
可见a_A＞a_B 故A正确，B错误；
当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面
则 mgcosβ=Bqv 又 V²=2gsinαs_a求得 sa=

gm2(1-si

2β

)

2B2q2sinβ

同理得：sb=

gm2(1-si

2α

)

2B2q2sinα

因α＜β，则 s_a＜s_b 故C正确，
又由v=gsinβt_a 得ta=

Bqtanβ

同理得 tb=

Btanα

则t_a＜t_b则D正确
故选：A C D

举一反三

一质量为m的物体放在粗糙斜面上保持静止．现用水平力F推m，如图所示，F由零逐渐增加，整个过程中物体m和斜面始终保持静止状态，则（　　）

A．物体m所受的支持力逐渐增加

B．物体m所受的静摩擦力逐渐减小直到为零

C．物体m所受的合力逐渐增加

D．水平面对斜面的摩擦力逐渐增加

题型：不详难度：| 查看答案

（附加题）2008年春节前后，我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾．尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．
当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．

魔方格