用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量为+2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角，如

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用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10^-2kg，所带电荷量为+2.0×10^-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角，如图所示．求这个匀强电场的电场强度．g=10m/s²．魔方格

答案

小球的受力如图，

根据共点力平衡有：mgtanθ=qE
E=

mgtanθ

×107N/C
答：这个匀强电场的电场强度为

×107N/C．

举一反三

如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．
求：（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的

，小物块的加速度是多大．魔方格

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如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上．若磁场方向与导轨平面成θ角，求：
（1）棒ab受到的摩擦力；
（2）棒对导轨的压力．魔方格

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位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L₁=1.0m，bd长L₂=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω．其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间距离为H，H＞L₂，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直．如图所示，令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP′的距离为h=0.7m处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值．试求：
（1）线框在ab边到达PP′之前的最大速度
（2）从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于
线框的安培力做的总功（取g=10m/s²）魔方格

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如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s²，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．魔方格

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近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力，此阻力可表示为：f=aρAv²，其中a为一系数，A为沙尘颗粒截面积，ρ为空气密度．计算结果取两位有效数字．
（1）若沙粒的密度ρ_s=2.8×10³㎏/m³，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10^-4m，地球表面处空气密度ρ₀=1.25㎏/m³，a=0.45，试估算在地面附近沙尘扬起的v值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ₀（1-Ch），其中ρ₀为h=0处的空气密度，C为一常数，C=1.2×10^-4/m^-1，试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s²）

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