两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如

题型：徐汇区模拟难度：来源：

两个正点电荷Q₁=Q和Q₂=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．
（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．
（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ．魔方格

答案

（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即k

Q1q

Q2q

(L-x)2

解得：x=

（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足
tanθ=

4Qq

(2Rsinθ)2

(2Rcosθ)2

4cos2θ

sin2θ

即得 θ=arctan

3	4

答：（1）它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离

．
（2）图中PA和AB连线的夹角 θ=arctan

3	4

举一反三

如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住、现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（　　）

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，铁夹两臂NOP、MOQ的轴心为O，位于同一水平线上的P、Q两端夹一质量一定的物块A，M、N两端系在一根绳子上，用竖直向上的拉力F_T作用在绳子中点B处，通过铁夹提起物块A，此时P、Q间的宽度为2a，O到PQ连线的距离为4a，OM=ON=2a，∠MBN=120°，∠BMO=∠BNO=90°，若绳和铁夹的重力不计，铁夹和重物间的动摩擦因数μ=0.5．现用一外力拉动A，使A竖直向下滑动，已知此时作用在B处的拉力F_T=7N，则铁夹P端对A的摩擦力大小为______N；此时若保持铁夹P、Q端对A的压力大小不变，而改为向上拉动A，使A在铁夹之间竖直向上滑动，则作用在B处的拉力F_T′______F_T（选填“＞”、“＜”或“=”）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB₁和AB₂（都可看成斜面，斜面与水平面接触的地方可以看成弧面）．甲、乙两名旅游者各乘一个滑沙橇同时从A处静止出发分别沿AB₁和 AB₂滑下．最后都停在水平沙面上．设滑沙橇和沙面间的滑动摩擦系数处处相同，下列说法中正确的是（　　）

A．在斜面的同一高度处甲的速率一定等于乙的速率

B．甲在沙面上停下的位置可能在B₂的左侧

C．甲全部滑行过程中所需的时间与乙全部滑行过程中所需的时间一定相等

D．甲全部滑行过程中的水平位移一定等于乙全部滑行过程中的水平位移

题型：崇明县模拟难度：| 查看答案

长为l的绝缘细线下端系一质量为m的带电小球a，细线悬挂点位于x轴正上方高为h（h＞l）处，小球a同时受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示．现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，在x轴上放置另一带电小球b，让其从o点沿x轴正向移动到某一位置时，使水平绝缘细线的拉力恰减小为零，悬线的拉力恰为mgcosθ，在此过程中悬线中拉力的变化情况是______；带电小球可视为点电荷，静电力恒量为K，若a、b两小球带电量均为q，则q值为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）．第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，让滑块a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P′点．已知当地重力加速度为g，不计空气阻力．

魔方格

（1）实验还需要测量的物理量（用文字和字母示）：______．
（2）写出滑块a与桌面间的动摩擦因数的表达式是（用测得的物理量的字母表示）：μ=______．

题型：潮州二模难度：| 查看答案