(1)将重力分解为下滑分力和垂直斜面分力,有 G1=mgsinθ G2=mgcosθ 由于物体在垂直斜面方向无滑动,受力平衡,故 N=G2=mgcosθ (1) 则物体所受的滑动摩擦力 f=μN=mgcosθ (2) 在物体摆动90度的过程中,由动能定理,有 mgsinθ•L-f•L=0-0 (3) 由(2)(3)可得: μ== (4)
(2)根据上问数据可知 f<G1 所以如果没有细绳物体不可能在斜面上平衡,所以物体平衡时应该使细绳拉紧,物体首先应停在斜面上以O为圆心,绳子长为半径的圆上. 假设物体处于临界平衡状态,摩擦力为最大静摩擦力f,设此时细绳与OP夹角α0,由物体平衡,三力合力为零,固有 cosα0=== (5) 综上所述,物体能够平衡的位置为以O为圆心,下方使得细绳与OP夹角α取值范围为:[arccos,π-arccos] 答:(1)质点与斜面间动摩擦因数μ为; (2)物体能够平衡的位置为以O为圆心,下方使得细绳与OP夹角α取值范围为:[arccos,π-arccos]. |