如图所示，质量为m1=4kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面、大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=l0kg，且始终静止，

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如图所示，质量为m₁=4kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面、大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m₂=l0kg，且始终静止，θ=37°，取g=l0m/s²，求：
（1）m₁与斜面间的动摩擦因数
（2）地面对斜面的摩擦力及支持力．魔方格

答案

（1）物体沿斜面向上匀速运动，合力为零，则物体受到的支持力为：N₁=m₁gcosθ
滑动摩擦力为：f₁=F-m₁gsinθ
魔方格

所以：μ=

F-m1gsinθ

m1gcosθ

代入解得：μ=0.19
（2）以整体为研究对象，合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力为：f₂=Fcosθ=24N
支持力为：N₂=（m₁+m₂）g-Fsinθ=122N
答：（1）m₁与斜面间的动摩擦因数是0.19；
（2）地面对斜面的摩擦力是24N，支持力是122N．

举一反三

如图所示，质量m=1kg的小球套在细斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，球与杆之间的动摩擦因数μ=0.5，小球在水平向右的拉力F=20N作用下沿杆向上滑动，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．要求：
（1）在图中画出小球的受力图；
（2）球对杆的压力大小和方向；
（3）小球加速度大小．魔方格

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质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力的大小为200N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，取取重力加速度g=10m/s²）
（1）求雪橇对地面的压力大小；
（2）求雪橇运动的加速度大小．魔方格

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如图所示，固定的斜面与水平面相连接，斜面的倾角为53°，一物体从距地面1.2m的斜面上的某点由静止滑下，若物体与斜面及地面的动摩擦因数都为0.5，不考虑物体在斜面与地面交接处对物体运动的影响，g取10m/s²，求物体在水平地面上滑行的距离．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）魔方格

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一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行．如图所示，现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则（　　）

A．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为

mgcosθ

B．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为

mg(sinθ-μcosθ)

μqB

C．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为

mgcosθ

D．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为

mg(sinθ-μcosθ)

μqB

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用弹簧秤在水平面上沿水平方向拉一物体匀速运动时，弹簧秤的示数为3N，若沿水平方向使物体以2.0m/s²的加速度做加速运动，弹簧秤的示数为5N，则知物体的质量为______ kg，物体与水平面间的动摩擦因素为______．（取g=10m/s²）

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