如图所示，倾角为α的斜面体固定在水平地面上，一个质量为m的光滑的小球置于固定的挡板和斜面体之间处于静止状态．甲图中挡板1竖直，乙图中挡板2与斜面垂直．下列关于斜

题型：不详难度：来源：

如图所示，倾角为α的斜面体固定在水平地面上，一个质量为m的光滑的小球置于固定的挡板和斜面体之间处于静止状态．甲图中挡板1竖直，乙图中挡板2与斜面垂直．下列关于斜面体对小球的支持力大小和挡板对小球的支持力大小的结论正确的是（　　）

A．挡板1对小球的支持力大小为mgsinα，甲图中斜面体对小球的支持力大小为mgcosα

B．挡板1对小球的支持力大小为mgtanα，甲图中斜面体对小球的支持力大小为

cosα

C．挡板2对小球的支持力大小为mgsinα，乙图中斜面体对小球的支持力大小为mgcosα

D．挡板2对小球的支持力大小为mgcosα，乙图中斜面体对小球的支持力大小为mgsinα

答案

对第一个小球球受力分析并合成如图：

魔方格

因为A静止，所以N₁和N₂的合力与mg大小相等．
在直角三角形中三角函数关系：tanα=

F′

即：挡板1对小球的支持力大小N₂=

tanα

sinα=

所以甲斜面体对小球的支持力大小N₁=

sinα

sinα×tanα

对第二个小球受力分析并合成如图：

魔方格

因为B静止，所以N₃和N₄的合力与mg大小相等．
在直角三角形中三角函数关系：sinα=

F″

即：挡板2对小球的支持力大小：N₄=mgsinα，
cosα=

F″

即：乙斜面体对小球的支持力大小：N₃=mgcosα，
终上所述：挡板1对小球的支持力大小

tanα

；甲斜面体对小球的支持力大小

sinα×tanα

；挡板2对小球的支持力大小mgsinα；乙斜面体对小球的支持力大小mgcosα
故选：C

举一反三

质量为M的物体置于倾角为 α 的斜面上，静止时摩擦力为Mgsinα，滑动时摩擦力为μMgcosα，μ为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做______运动时，物体受到的摩擦力同时满足以上两式，此时斜面倾角和摩擦系数之间的关系为______．

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如图所示，将斜面粗糙的质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m的物块放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体能够静止不动．若用平行斜面向下的推力，使物块沿斜面向下匀加速滑动，斜面体依然静止不动，则斜面体（　　）

A．受地面的摩擦力大小为零

B．受地面的摩擦力方向水平向左

C．对地面的压力等于（m+M）g

D．对地面的压力大于（m+M）g

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如图，高层建筑的外观保洁工作一般由被称为“蜘蛛人”的保洁员来承担．保洁员由上到下对建筑物的玻璃幕墙进行清洁工作．设保洁员分别在五楼、三楼作业时，双腿伸直支撑身体（认为保洁员双腿与墙面始终保持垂直）并保持静止时，绳子对保洁员的拉力分别为T₁、T₂，保洁员所受墙面的支持力分别为F₁、F₂，则（　　）

A．T₁＜T₂，F₁＜F₂	B．T₁＞T₂，F₁＜F₂
C．T₁＞T₂，F₁＞F₂	D．T₁＜T₂，F₁＞F₂

题型：南开区二模难度：| 查看答案

一本书静置于水平桌面上，则（　　）

A．桌面对书的支持力大小等于书的重力，这两个力是一对平衡力

B．书所受的重力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力

C．书对桌面的压力就是书的重力，这两个力是同一种性质的力

D．书所受的重力与它对地球的吸引力是一对平衡力

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如图示，一个质量为m带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂于O点．在空间加上与水平方向成θ角斜向上的匀强电场．小球恰能静止在与O点等高的B点，则（　　）

A．小球带正电

B．场强的大小是E=

qtanθ

C．小球静止在B处时，轻轻剪断细线，在以后的运动中，电场力不做功

D．小球静止在B处时，轻轻剪断细线，小球将作类似于平抛运动的曲线运动

题型：不详难度：| 查看答案