质量为M的物体置于倾角为 α 的斜面上，静止时摩擦力为Mgsinα，滑动时摩擦力为μMgcosα，μ为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做______运

题型：青浦区一模难度：来源：

质量为M的物体置于倾角为 α 的斜面上，静止时摩擦力为Mgsinα，滑动时摩擦力为μMgcosα，μ为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做______运动时，物体受到的摩擦力同时满足以上两式，此时斜面倾角和摩擦系数之间的关系为______．

答案

静止时，物体受力分析如图所示：

魔方格

由平衡可得：f=Mgsinα，方向沿斜面向上
当物体运动时为滑动摩擦力，方向也沿斜面向上，故物体应沿斜面向下运动
又因f=Mgsinα①，且f=μMgcosα ②
所以物体处于平衡状态，应做匀速直线运动
①②联立得：tanα=μ
故答案为：沿斜面向下匀速直线 tanα=μ

举一反三

如图所示，将斜面粗糙的质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m的物块放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体能够静止不动．若用平行斜面向下的推力，使物块沿斜面向下匀加速滑动，斜面体依然静止不动，则斜面体（　　）

A．受地面的摩擦力大小为零

B．受地面的摩擦力方向水平向左

C．对地面的压力等于（m+M）g

D．对地面的压力大于（m+M）g

题型：不详难度：| 查看答案

如图，高层建筑的外观保洁工作一般由被称为“蜘蛛人”的保洁员来承担．保洁员由上到下对建筑物的玻璃幕墙进行清洁工作．设保洁员分别在五楼、三楼作业时，双腿伸直支撑身体（认为保洁员双腿与墙面始终保持垂直）并保持静止时，绳子对保洁员的拉力分别为T₁、T₂，保洁员所受墙面的支持力分别为F₁、F₂，则（　　）

A．T₁＜T₂，F₁＜F₂	B．T₁＞T₂，F₁＜F₂
C．T₁＞T₂，F₁＞F₂	D．T₁＜T₂，F₁＞F₂

题型：南开区二模难度：| 查看答案

一本书静置于水平桌面上，则（　　）

A．桌面对书的支持力大小等于书的重力，这两个力是一对平衡力

B．书所受的重力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力

C．书对桌面的压力就是书的重力，这两个力是同一种性质的力

D．书所受的重力与它对地球的吸引力是一对平衡力

题型：不详难度：| 查看答案

如图示，一个质量为m带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂于O点．在空间加上与水平方向成θ角斜向上的匀强电场．小球恰能静止在与O点等高的B点，则（　　）

A．小球带正电

B．场强的大小是E=

qtanθ

C．小球静止在B处时，轻轻剪断细线，在以后的运动中，电场力不做功

D．小球静止在B处时，轻轻剪断细线，小球将作类似于平抛运动的曲线运动

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，弹簧被质量为m的小球压缩，小球与弹簧不粘连且离地面的高度为h，不计空气阻力，将拉住小球的细线烧断，则小球（　　）

A．做自由落体运动

B．先向右作匀加速运动，然后平抛

C．落地时的动能等于mgh

D．落地时的动能大于mgh

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