如图所示,斜面与水平面的夹角为37°,物体A质量为2kg,与斜面间摩擦因数为0.4,求:(1)A受到斜面的支持力多大?(2)若要使A在斜面上静止,求物体B质量的

如图所示,斜面与水平面的夹角为37°,物体A质量为2kg,与斜面间摩擦因数为0.4,求:(1)A受到斜面的支持力多大?(2)若要使A在斜面上静止,求物体B质量的

题型:不详难度:来源:
如图所示,斜面与水平面的夹角为37°,物体A质量为2kg,与斜面间摩擦因数为0.4,求:
(1)A受到斜面的支持力多大?
(2)若要使A在斜面上静止,求物体B质量的最大值和最小值?(sin37°=0.6;cos37°=0.8;g=10N/kg假设最大静摩擦力=滑动摩擦力)魔方格
答案
(1)对A进行受力分析如图所示:

魔方格

根据正交分解可知:y轴上合力为零:
即有:N=mAgcos37°
代入数据可得:N=2×10×0.8N=16N
所以A受到斜面的支持力为16N.
(2)根据题意,物体A与斜面之间的最大静摩擦力fmax=f=μN=0.4×16N=6.4N
由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有:T1+fmax=mAgsin37°①此时拉力T最小
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有:T2=fmax+mAgsin37°②此时拉力T最大
同时B物体也处于平衡状态由受力分析有:T=mBg③
由①②两式代入数据可得:T1=5.6N      T2=18.4N
由③式可得:物体B质量的最小值为:mB1=
T1
g
=0.56kg

物体B质量的最大值为:mB2=
T2
g
=1.84kg

答:(1)A受到斜面的支持力为16N.
(2)若要使A在斜面上静止,物体B质量的最大值为1.84kg,最小值为0.56kg
举一反三
如图所示,A、B质量分别为m和M,B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端,并置于光滑的水平面上,弹簧的劲度系数为k,将B向右拉离平衡位置x后,无初速度释放,在以后的运动中A、B保持相对静止,求
(1)A在运动中受到的摩擦力最大值为多少.
(2)在从开始到运动
1
4
周期的过程中,摩擦力对A受做功为多少?(提示:对均匀变化的力求平均力可以应用:
.
F
=
F1+F2
2
魔方格
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一铁块吸在竖直安放的磁性黑板上,静止不动,下面说法中正确的是(  )
A.铁块受到四个力的作用,它们是重力、铁块对黑板的吸引力、铁块对黑板的静摩擦力以及黑板对铁块的弹力
B.黑板对铁块的吸引力一定大于黑板对铁块的弹力
C.黑板对铁块的静摩擦力大小与铁块重力的大小相等
D.铁块与黑板之间的磁力越大,它们之间的静摩擦力越大
魔方格
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如图所示,质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上,质量为m的木块放在斜面体上,斜面体和木块均处于静止状态.现对物体施加一沿斜面向上的拉力F作用,A、B仍保持静止状态,则施力F后与施力F前相比(  )
A.木块对斜面体的压力一定增大
B.斜面体对木块的摩擦力一定增大
C.地面对斜面体的支持力一定减小
D.地面对斜面体的摩擦力一定增大
魔方格
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如图所示,物体A重100N,物体B重20N,A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N,整个系统处于静止状态,这时A受到的静摩擦力是多大?如果逐渐加大B的重力,而仍保持系统静止,则B物体重力的最大值是多少?魔方格
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轻细绳两端分别系上两小球A和B,A在半球形光滑碗面的P处静止,如图所示.O为球心,OC水平,C处光滑,∠COP=60°,小球B的质量为2Kg,则碗对A的支持力为FN=______N,小球A的质量为______Kg.(g取10m/s2).魔方格
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