小皮划艇在静水中划行速度为4m/s，现在它在流速为2m/s的河水中渡河，划水方向与流水方向的夹角为θ．如果小皮划艇要用最短时间过河，θ=______；如果小皮划

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小皮划艇在静水中划行速度为4m/s，现在它在流速为2m/s的河水中渡河，划水方向与流水方向的夹角为θ．如果小皮划艇要用最短时间过河，θ=______；如果小皮划艇要垂直河岸过河，θ=______．

答案

当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河的时间最短，所以θ=90°．
当合速度方向与河岸垂直时，小船垂直渡河，有：sin（θ-90°）=

v水

v静

．所以θ=120°．
故答案为：90°，120°．

举一反三

F₁、F₂合力方向竖直向下，若保持F₁的大小和方向都不变，保持F₂的大小不变，而将F₂的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，下列说法正确的是（　　）

A．F₁一定大于F₂

B．F₁可能小于F₂

C．F₂的方向与水平面成30°角

D．F₁方向与F₂的方向成60°角

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有两个共点力，大小分别是30N和40N．如果它们之间的夹角是90°，那么这两个力的合力大小是（　　）

A．50N

B．0

C．80N

D．110N

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关于合力的下列说法，正确的是（）

A．几个力的合力就是这几个力的代数和

B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

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某物体在n个共点力的作用下处于静止状态.若把其中一个力F₁的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为

A．F₁

B．

C．2F₁

D．0

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在去年5．12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1．0×10

N，此时千斤顶两臂间的夹角为120。，则下列判断正确的是

A．此时两臂受到的压力大小均为5．0×10

B．此时千斤顶对汽车的支持力为2．0×10

C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

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