在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

答案

因为有两个角的平分线都垂直于对边，则根据等腰三角形的三线合一的性质得到这两个角所在的两边均相等，即这个三角形的三边相等，所以此三角形是一个等边三角形．故选B．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=______，∠ADF=______，BD=______，∠EDF=______．魔方格

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在图1中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧，
（1）试说明BE=AD的理由．
（2）若将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度（小于60°），第（1）题中BE=AD的关系还存在吗？简要说明理由．

魔方格

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等边三角形的周长是30cm，一边上的高是5

cm，则该三角形的面积为______cm²．

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已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．
魔方格

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