【题文】设集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求实数m的取值范围．

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【题文】设集合A＝{x|x²－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求实数m的取值范围．

答案

【答案】{m|m<－2}

解析

【解析】(解法1)据题意知方程x²－2x＋2m＋4＝0至少有一个负实数根．
设M＝{m|关于x的方程x²－2x＋2m＋4＝0两根均为非负实数}，
则
∴M＝.
设全集U＝{m|Δ≥0}＝，
∴m的取值范围是?_UM＝{m|m<－2}．
(解法2)方程的小根x＝1－<0
>1