如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．
魔方格

AD=EC．
证明如下：
∵△ABC和△BCD都是等边三角形，每个角是60°
∴AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°，
∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC
即∠ABD=∠EBC
在△ABD和△EBC中

AB=EB

∠ABD=∠EBC

DB=BC

∴△ABD≌△EBC（SAS）
∴AD=EC

如图，已知△ABC与△ADE都是正三角形．
问：（1）EB与DC相等吗？为什么？
（2）∠BDC与图中哪个角相等？为什么？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连接AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a_n=______（用含n的代数式表示）．

题型：清流县质检难度：| 查看答案

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