如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由.

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如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由.
魔方格
答案
AD=EC.
证明如下:
∵△ABC和△BCD都是等边三角形,每个角是60°
∴AB=EB,DB=BC,∠ABE=∠DBC=60°,
∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC
即∠ABD=∠EBC
在△ABD和△EBC中





AB=EB
∠ABD=∠EBC
DB=BC

∴△ABD≌△EBC(SAS)
∴AD=EC
举一反三
如图,已知△ABC与△ADE都是正三角形.
问:(1)EB与DC相等吗?为什么?
(2)∠BDC与图中哪个角相等?为什么?魔方格
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