如图,已知△ABC是等边三角形,OE∥AB,OF∥AC,你认为△OEF是什么三角形?请说明理由.
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如图,已知△ABC是等边三角形,OE∥AB,OF∥AC,你认为△OEF是什么三角形?请说明理由. |
答案
∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=∠C=60°, ∵OE∥AB, ∴∠B=∠OEF=60°, ∵OF∥AC, ∴∠C=∠OFE=60°, ∴△OEF是等边三角形. |
举一反三
已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长. |
如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN. |
下列推理错误的是( )A.因为∠A=∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形 | B.因为AB=AC,且∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形 | C.因为∠A=60°,∠B=60°,所以△ABC是等边三角形 | D.因为AB=AC,且∠B=60°,所以△ABC是等边三角形 |
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在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为( ) |
如图所示的△ABC为等边三角形,边长为2,D为BC中点,△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,则BE=______. |
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