下列推理错误的是（　　）A．因为∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形B．因为AB=AC，且∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形C．因为∠A=60°，∠B=

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下列推理错误的是（　　）

A．因为∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形

B．因为AB=AC，且∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形

C．因为∠A=60°，∠B=60°，所以△ABC是等边三角形

D．因为AB=AC，且∠B=60°，所以△ABC是等边三角形

答案

A、三个角相等的三角形是等边三角形，故本选项正确；
B、根据AB=AC，且∠B=∠C，只能判定△ABC是等腰三角形，故本选项错误；
C、根据两个角等于60°即可得到第三个角也为60°，故本选项正确；
D、根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可以判定本选项正确，
故选B．

举一反三

在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（　　）

A．2a

B．

C．1.5a

D．a

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如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=______．魔方格

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△DAC和△EBC均是等边三角形，连AE、BD，△ACE与△BCD全等吗？请说明理由．魔方格

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如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，则△HOG的周长是______cm．魔方格

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如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系（写出结论，不需要说明理由）；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）．（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由．

魔方格

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下列推理错误的是（ ）A．因为∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形B．因为AB=AC，且∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形C．因为∠A=60°，∠B=