在面积为43的等边△ABC中,AD是BC边上的高,E、F 是AD边上的任意两点,则阴影部分的面积是( )A.23B.33C.3D.4
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在面积为43的等边△ABC中,AD是BC边上的高,E、F 是AD边上的任意两点,则阴影部分的面积是( )A.23B.33C.3D.4
题型:不详
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来源:
在面积为
4
3
的等边△ABC中,AD是BC边上的高,E、F 是AD边上的任意两点,则阴影部分的面积是( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
3
D.4
答案
∵△ABC为等边三角形,AD是BC边上的高,
∴AD垂直平分BC,
∴BF=CF BE=CE BD=CD,
又∵EF是公共边,
∴△BEF≌△CEF,
∴S
△BEF
=S
△CEF
,
∴阴影部分面积是△ABC面积的一半,
∵S
△ABC
=4
3
,
∴阴影部分的面积是2
3
.
故选A.
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,OE
∥
AB,OF
∥
AC,你认为△OEF是什么三角形?请说明理由.
题型:不详
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|
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已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.
题型:不详
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如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.
题型:不详
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下列推理错误的是( )
A.因为∠A=∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形
B.因为AB=AC,且∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形
C.因为∠A=60°,∠B=60°,所以△ABC是等边三角形
D.因为AB=AC,且∠B=60°,所以△ABC是等边三角形
题型:不详
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在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE
∥
BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为( )
A.2a
B.
4
3
a
C.1.5a
D.a
题型:不详
难度:
|
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