∵△ABC和△DEC都是等边三角形, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°, ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD, ∴△BCE≌△ACD(SAS), ∴AD=BE,故选项①正确; ∵∠ACB=∠ACE=60°,由△BCE≌△ACD得:∠CBE=∠CAD, ∴∠BMC=∠ANC,故选项②正确; 由△BCE≌△ACD得:∠CBE=∠CAD, ∵∠ACB是△ACD的外角, ∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=∠CBE+∠ADC=60°, 又∠APM是△PBD的外角, ∴∠APM=∠CBE+∠ADC=60°,故选项③正确; 在△ACN和△BCM中,
| ∠CAN=∠CBM | AC=BC | ∠ACN=∠BCM=60° |
| | , ∴△ACN≌△BCM,∴AN=BM,故选项④正确; ∴CM=CN,∴△CMN为等腰三角形,∵∠MCN=60°, ∴△CMN是等边三角形,故选项⑤正确; 故选D. |