小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v船恒定，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，x是各点到近岸的距

题型：不详难度：来源：

小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v_船恒定，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头．则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河的速度v船= kd2 4s

B．小船渡河的速度v船= kd2 2s

C．小船渡河的时间为 4s kd

D．小船渡河的时间为 2s kd

答案

小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前

s

2

内和后

s

2

内的平均速度为

0+ 1 2 kd

2

=

kd

4

，则渡河的时间t=2×

s 2

kd 4

=

4s

kd

．渡河速度v船=

d

t

=

d

4s kd

=

kd2

4s

．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．