如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时

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如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速度为g，则下列说法正确是（　　）

A．球在A处时，球对细线的拉力为2mgsinθ

B．球在A处时，球对圆环的压力为mg

C．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力变小

D．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对圆环的压力不变

答案

A、B、小球沿圆环缓慢上移可看做平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、拉力F、支持力N三个力，受力平衡，作出受力分析图如下：

由图可知△OAF∽△GFA
即：

解得：
F=

•mg
N=G=mg
由于cosθ=

，故 F=2mgcosθ；故A错误，B正确；
C、D、将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，半径不变，AP长度减小，角θ变大，故F减小，N不变，故CD正确；
故选：BCD．

举一反三

如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s²．
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；
（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间．

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如图所示，内壁光滑的直角细管轨道ABC竖直放置，BC边水平，一小球从A端由静止释放，沿ABC轨道运动到C点，现将此轨道改制成一个内壁光滑的直角阶梯轨道ADEC，每个阶梯的一直角边水平且不超过AC边界，仍将小球从A端由静止释放，沿ADEC运动到C点，设所有轨道转弯处由一极小的光滑圆弧连接，小球通过拐弯处无动能损失，拐弯时间忽略不计，则（　　）

A．小球沿轨道ABC运动的时间大于沿ADEC运动的时间

B．小球沿轨道ABC运动的时间小于沿ADEC运动的时间

C．阶梯数越多，小球在竖直方向上运动的时间越长

D．阶梯数越多，小球在竖直方向上运动的时间越短

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如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度为v=4m/s．（取g=10m/s²）试求：
（1）小球做平抛运动的初速度v₀；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时，对轨道的压力．

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如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

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原长为30cm的轻弹簧竖立于地面，下端与地面固定，质量为m=0．lkg的物体放到弹簧顶部，物体静止平衡时弹簧长为26cm．如果物体从距地面l30cm处自由下落到弹簧上，当物体压缩弹簧到距地面22cm时，不计空气阻力，取g=10m/s²，重物在地面时重力势能为零，则（　　）

A．物块的动能为1J

B．物块的重力势能为1.08J

C．弹簧的弹性势能为0.08J

D．物块的动能与重力势能之和为2.16J

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