如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在

题型：和平区模拟难度：来源：

如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg．现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，试求：
（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小．

答案

（1）先对小轮和杆整体分析受力，如图1所示，由平衡条件小轮对斜面的压力F_N=

Mg

cosθ

对斜面体进行受力分析，如图2所示，可知F=F_N sinθ=

Mg

cosθ

sinθ=750N
（2）根据运动的分v_M=v_m tanθ     
根据系统机械能守恒：Mgh=

1

2

M v_M²+

1

2

m v_m²
两式联立，解得斜面体的速度：v_m=

160 17

≈3.07m/s
答：
（1）为了能将重物顶起，F至少应为750N．
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小是3.07m/s．