如图所示,水平地面AB距离S=10m.BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0kg的物体静止在A点.现用F=

如图所示,水平地面AB距离S=10m.BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0kg的物体静止在A点.现用F=

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如图所示,水平地面AB距离S=10m.BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0kg的物体静止在A点.现用F=10N的水平恒力作用在物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体运动到B点时撤去F,以后物体沿BCD轨道运动,离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出).g取10m/s2.求:
(1)物体运动到B点时的速度大小;
(2)物体运动到D点时的速度大小;
(3)物体落地点P与B点间的距离.
答案
(1)物体从A到B,根据动能定理
(F-μmg)s=
1
2
mVB2
代入数据求得 VB =10m/s.
(2)从B到D,由机械能守恒定律
1
2
mVB2=mg•2R+
1
2
mVD2
解得 VD=8m/s.
(3)物体离开D后做平抛运动
竖直方向:2R=
1
2
gt2
水平方向:PB=VDt
解得 PB=4.8m.
答:(1)物体运动到B点时的速度大小是10m/s;
(2)物体运动到D点时的速度大小是8m/s;
(3)物体落地点P与B点间的距离是4.8m.
举一反三
四川省汶川县发生地震后,武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下,由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城,成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍.途中要经过一条山谷中的急流川,需要借助空中绳索才能横过.把这一情景可简化为如图所示情景,将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点,绳上挂一个理想小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面,如图,此时战士甲拉住滑轮,让质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直,然后战士甲从静止释放,不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力,不计绳与滑轮的质量,求:
(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.
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如图所示,p1,p2为一水平面,其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N,其下方紧贴放置一内壁光滑的绝缘轨道ADC,绝缘轨道ADC位于竖直平面内,右端A恰在两板的正中央处,N板上开有小孔B,孔B到水面P1,P2的距离为绝缘轨道直径的
2
3
倍.设仅在M、N两板之间存在匀强电场.现在左端C的正上方某一位置,将一质量为m、电荷量为q的小球静止释放,经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间,小球能从B孔水平射出,并恰好落到c端.整个过程中,小球的电荷量不变,孔B的大小及小球的直径均可忽略,重力加速度为g.求:
(1)板间电场强度E;
(2)小球运动到绝缘轨道最低点D时对轨道的压力大小.
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甲、乙两球质量相同,悬线一长一短,如将两球从图所示位置,同一水平面无初速释放,不计阻力,则小球通过最低点的时刻(  )
A.甲球的动能较乙球大
B.两球受到的拉力大小相等
C.两球的向心加速度大小相等
D.相对同一参考平面,两球机械能相等

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2010年1月5日,跳伞爱好者在阿联酋哈利法塔落成典上举行了高楼跳伞表演,他们从345m的高处跳下,在距地面150m高处打开伞包,如图所示.假设打开伞包前后两段时间都可看作匀变速直线运动,且始末速度均为零.一个质量为60kg的跳伞爱好者,若在30s内完成此跳伞表演(当地重力加速度g取10m/s2),则跳伞爱好者在跳伞的整个过程中(  )
A.机械能先不变后减小B.机械能一直变小
C.克服阻力做功207kJD.最大速度为23m/s

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如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角为30°的斜面体置于水平地面上.A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是(  )
A.物块B受到的摩擦力先减小后增大
B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C.小球A的机械能守恒
D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒

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