如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时

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如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C．小球A的机械能守恒

D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

答案

A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgL=

mv2
在最低点，有
F-mg=m

解得
F=3mg
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确；
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；
C、D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故C正确，D错误；
故选ABC．

举一反三

如图所示，一个物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从光滑斜面的底端沿斜面向上做匀加速运动，经时间t力F做功为60J．此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点．若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）

A．物体回到出发点的动能为60J

B．开始时物体所受恒力F=2mgsinθ

C．撤去力F时，物体重力势能是45J

D．动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置

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如图所示，用长为L的细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点为O点，把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30°角，然后松手，问：小球运动到悬点的正下方B点时，悬线中的张力为多大？

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质量为m的小物块，从高H的桌面处以初速度为v₀水平抛出，以桌面为参考平面，则当物块离地面高为h处的机械能是（　　）

A．mgH+

mv₀²

B．mgh+

mv₀²

C．mg（H-h）+

mv₀²

D．

mv₀²

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把可以看做质点的质量为m=2kg的小球用长为L=1m的轻绳悬挂起来就形成了一个单摆．如图所示，如果摆动时的最大摆θ=37°，（g取10m/s²）
（1）求摆球到达最低点的速度
（2）求摆球到达最低点时绳的拉力大小．

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在光滑的水平轨道上有质量为m的物体A，处于静止状态，物体B的质量也为m，由不可伸长的轻绳悬挂于O点，B与轨道接触但不挤压．某时刻开始受到水平方向的恒力F的作用，经过的距离为L时撤掉F，A再运动一段距离后与物体B碰撞，求：
（1）撤掉F时A的速度？F的作用时间？
（2）若A、B发生完全弹性碰撞，绳长为r，则B在碰后的瞬间轻绳受到的拉力？
（3）若A、B发生的碰撞情况是所有可能发生的碰撞情况中的一种，那么绳长满足什么条件才能使B总能完成完整的圆周运动？

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