已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为2,则2a7+a11的最小值为( )A.16B.8C.6D.4
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已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为2,则2a7+a11的最小值为( )A.16B.8C.6D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知各项为正的等比数列{a
n
}中,a
4
与a
14
的等比中项为2
,则2a
7
+a
11
的最小值为( )
A.16
B.8
C.6
D.4
答案
B
解析
∵a
4
a
14
=(2
)
2
=8,即a
4
a
14
=a
9
2
=8,∴a
9
=2
.则2a
7
+a
11
=
+a
9
q
2
≥2
=2
×a
9
=8,当且仅当
=a
9
q
2
,即q
4
=2时取等号.
举一反三
若{a
n
}是正项递增等比数列,T
n
表示其前n项之积,且T
4
=T
8
,则当T
n
取最小值时,n的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=33,a
n
+1
-a
n
=2n,则
的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}为等比数列,且a
1
=1,q=2,则T
n
=
+
+…+
的结果可化为( )
A.1-
B.1-
C.
(1-
)
D.
(1-
)
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n∈N
*
,且a
5
·a
2n
-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n
-1
=( )
A.n(2n-1)
B.(n+1)
2
C.n
2
D.(n-1)
2
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是公比为2的等比数列,若a
3
-a
1
=6,则a
1
=________;
+
+…+
=________.
题型:不详
难度:
|
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