已知等比数列{an}满足an>0,n∈N*,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(
试题库
首页
已知等比数列{an}满足an>0,n∈N*,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n∈N
*
,且a
5
·a
2n
-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n
-1
=( )
A.n(2n-1)
B.(n+1)
2
C.n
2
D.(n-1)
2
答案
C
解析
设等比数列{a
n
}的公比为q,∵a
5
·a
2n
-5
=2
2n
(n≥3),∴a
1
q
4
·a
1
q
2n
-6
=2
2n
,即a
1
2
·q
2n
-2
=2
2n
⇒(a
1
·q
n
-1
)
2
=2
2n
⇒(a
n
)
2
=(2
n
)
2
,∵a
n
>0,∴a
n
=2
n
,∴a
2n
-1
=2
2n
-1
,∴log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n
-1
=log
2
2+log
2
2
3
+…+log
2
2
2n
-1
=1+3+…+(2n-1)=
·n=n
2
.
举一反三
已知{a
n
}是公比为2的等比数列,若a
3
-a
1
=6,则a
1
=________;
+
+…+
=________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2.当n≥2时,S
n
-1
+1,a
n
,S
n
+1成等差数列.
(1)求证:{S
n
+1}是等比数列;
(2)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
各项都是正数的等比数列{a
n
}的公比q≠1且a
2
,
a
3
,a
1
成等差数列,则
=( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正项等比数列{a
n
}满足a
2014
=a
2013
+2a
2012
,且
=4a
1
,则6(
+
)的最小值为( )
A.
B.2
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
公差d不为0的等差数列{a
n
}的部分项ak
1
,ak
2
,ak
3
,…构成等比数列,且k
1
=1,k
2
=2,k
3
=6,则k
4
=________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
函数y=10x的图象在第______象限,在每个象限内,y随x的增大 而______.
按气温垂直分布规律,下图中有永久性冰雪的山峰是[ ]A、AB、BC、CD、D
25 ℃下Ksp[Mg(OH)2]=5.6110-12 ,Ksp(MgF2)=7.4210-11 。下列说法正确的是A.
小林来到溪口镇的马铃崖峡谷,在峡谷大喊一声,1s后听到回声,又过了1s后听到第二次回声,小林按340m/s的声速估算,他
右图是a、b两种固体物质(不含结晶水)的溶解度曲线.下列说法不正确的是( )A.b的溶解度大于a的溶解度B.t1℃时,
2004年、2008年、2012年夏季奥运会分别在雅典(23°43′ E,37°58′ N)、北京(116°28′ E,
测量小车运动的平均速度需要的测量工具有__________、____________。如图所示的是测平均速度时的某次实验
“鉴真盲目航东海,一片精诚照太清。舍己为人传道义,唐风洋溢奈良城。”这首诗记载的历史事件是[ ]A.鉴真东渡日本
现将一C3植物放入一个密封的玻璃钟罩内培养,罩中养有以此植物为食的小动物,罩内的氧气用18O标记。给予光照若干天后,下列
______ expense, we must take every measure to save the old m
热门考点
已知等比数列的公比为正数,且=,=1,则= ( ) A.B.C.D.2
2012年5月9日,广东省委书记汪洋在省第十一次党代会报告中郑重提出,要大力宣传和实践“厚于德、诚于信、敏于行”的新时期
近年来,越来越多的农民工返乡创业,成为城市和乡镇经济发展的新主角,大量农民涌入城市又返回乡村创业有利于①增加农民收 入,
直线y=3x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到的直线的解析式为:______.
如图所示,边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其bc边紧靠磁感强度为B、宽度为2L、方向竖直向
小赵去商店买练习本,回来后问同学们:“店主告诉我,如果多买一些就给我们八折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜
对青春的理解错误的是[ ]A、人生的最大悲痛莫过于辜负青春B、没有怨恨的青春,才能了无遗憾C、青春是生命的春天,
按要求解下列各题:①求函数f(x)=1x+3+-x+x+4的定义域.②计算(12)-1-4(3-8)-3+(14)0-9
目前科技无法阻止台风的到来,也无法改变台风行进的路线,但人们可以预测台风的到来并做好防范工作,把损失减至最低。这表明
已知AC=(cosx2+sinx2,-sinx2),BC=(cosx2-sinx2,2cosx2).(Ⅰ)设f(x)=A
过去将来完成时
经度和纬度的判读(东、西经,南、北纬)
"引进来"与"走出去"相结合的战略
习惯性误读字
引导目的状语从句的连词
人类社会的物质性
骨的生长
变否定句
代数式
电磁感应综合问题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.