已知{an}是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=________;++…+=________.
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已知{an}是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=________;++…+=________.
题型:不详
难度:
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已知{a
n
}是公比为2的等比数列,若a
3
-a
1
=6,则a
1
=________;
+
+…+
=________.
答案
2
(1-
)
解析
∵{a
n
}是公比为2的等比数列,且a
3
-a
1
=6,∴4a
1
-a
1
=6,即a
1
=2,∴a
n
=2·2
n
-1
=2
n
,∴
=(
)
n
,即数列{
}是首项为
,公比为
的等比数列,∴
+
+…+
=
=
(1-
).
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2.当n≥2时,S
n
-1
+1,a
n
,S
n
+1成等差数列.
(1)求证:{S
n
+1}是等比数列;
(2)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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各项都是正数的等比数列{a
n
}的公比q≠1且a
2
,
a
3
,a
1
成等差数列,则
=( )
A.
B.
C.
D.
或
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已知正项等比数列{a
n
}满足a
2014
=a
2013
+2a
2012
,且
=4a
1
,则6(
+
)的最小值为( )
A.
B.2
C.4
D.6
题型:不详
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|
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公差d不为0的等差数列{a
n
}的部分项ak
1
,ak
2
,ak
3
,…构成等比数列,且k
1
=1,k
2
=2,k
3
=6,则k
4
=________.
题型:不详
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已知数列
满足
=1,
.
(1)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)证明:
.
题型:不详
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|
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