已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁＝33，a_n＋1－a_n＝2n，则的最小值为________．

答案

解析

∵a_n＋1－a_n＝2n，a₁＝33，∴a_n＝a₁＋(a₂－a₁)＋(a₃－a₂)＋…＋(a_n－a_n－1)＝33＋2＋4＋…＋2(n－1)＝n²－n＋33.则＝n＋－1，令f(n)＝n＋－1，由y＝x＋的单调性知，当n＝6时，f(n)_min＝.