、如图所示,棱长为1的正方体中,,(1)建立适当的坐标系,求M、N点的坐标。(2)求的长度。(12分)
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、如图所示,棱长为1的正方体中,,(1)建立适当的坐标系,求M、N点的坐标。(2)求的长度。(12分)
题型:不详
难度:
来源:
、如图所示,棱长为1的正方体
中,
,
(1)建立适当的坐标系,求M、N点的坐标。(2)求
的长度。(12分)
答案
解:(1)以D为坐标原点,分别以
、
、
为
、
、
轴建立空间直角坐标系.
……………………………………………6分
(2)
=1………………………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
在正方体
中,如图E、F分别是
,CD的中点,
⑴求证:
平面ADE;
⑵点
到平面ADE的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1="a" .
(1)求
a的
值;
(2)求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥
中,
底面ABC,
,
AP="AC," 点
,
分别在棱
上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求
证:DE⊥平面
;
(Ⅱ)当二面角
为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比。
题型:不详
难度:
|
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如图:四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=
BC,E、F分别为棱AB、PC的中点。
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上,求证:平面PAC⊥平面PDE
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
如图,
DC
⊥平面
ABC
,
EB
//
DC
,
AC
=
BC
=
EB
= 2
DC
=2,∠
ACB
=120°,
P
,
Q
分别为
AE
,
AB
的中点。
(1)证明:
PQ
//平面
ACD
;
(2)求
AD
与平面
ABE
所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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