如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。（1）求证：EF//平面PAD；（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线

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如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。（1）求证：EF//平面PAD；（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线

题型：不详难度：来源：

如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE
答案

（1）证明略
（2）证明略
解析




举一反三
（（本小题满分12分）

如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分别为AE，AB的中点。
(1)证明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。
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本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，
且BF平面ACE．
（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．
                     
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
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（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积；
（3）试在线段上确定一点，使得平面。
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（本题满分14分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，于点M.

（1）求证：；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
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