（本小题满分12分） 在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，⑴求证：平面ADE；⑵点到平面ADE的距离．        

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，
⑴求证：平面ADE；
⑵点到平面ADE的距离．      
  

答案

（1）证明：建立如图所示的直角坐标系，不妨设正方体的棱长为1，

则D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），
E（1，1，），F（0，，0），
则＝（0，，－1），＝（1，0，0），   
＝（0，1，）， 则＝0，
＝0， ，.   
平面ADE.
（2）(0,0,1)，＝（0，，－1）
由⑴知平面ADE的一个法向量为
所以点到平面ADE的距离=

解析

略