若{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项之积，且T4＝T8，则当Tn取最小值时，n的值为________．

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若{a_n}是正项递增等比数列，T_n表示其前n项之积，且T₄＝T₈，则当T_n取最小值时，n的值为________．

答案

解析

由T₄＝T₈知，a₅·a₆·a₇·a₈＝1，则(a₆·a₇)²＝1，∵{a_n}为正项递增等比数列，∴a₆·a₇＝1且a₆<1，a₇>1，故T_n取最小值时，n的值为6.

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁＝33，a_n_＋1－a_n＝2n，则

的最小值为________．

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若数列{a_n}为等比数列，且a₁＝1，q＝2，则T_n＝

＋

＋…＋

的结果可化为(　　)

A．1－	B．1－
C．(1－)	D．(1－)

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已知等比数列{a_n}满足a_n>0，n∈N^*，且a₅·a_2n_－5＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n_－1＝(　　)

A．n(2n－1)

B．(n＋1)²

C．n²

D．(n－1)²

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已知{a_n}是公比为2的等比数列，若a₃－a₁＝6，则a₁＝________；

＋

＋…＋

＝________.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2.当n≥2时，S_n_－1＋1，a_n，S_n＋1成等差数列．
(1)求证：{S_n＋1}是等比数列；
(2)求数列{na_n}的前n项和T_n.

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