如图,一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成,矩形的长AB=2.45cm,扇形所在的圆的半径OB=1cm,扇形的弧所对的圆心角为300°,求这种零件的横截
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如图,一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成,矩形的长AB=2.45cm,扇形所在的圆的半径OB=1cm,扇形的弧所对的圆心角为300°,求这种零件的横截
题型:上海
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如图,一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成,矩形的长AB=2.45cm,扇形所在的圆的半径OB=1cm,扇形的弧所对的圆心角为300°,求这种零件的横截面的面积.(精确到0.01cm
2
,π≈3.142,
3
≈1.732)
答案
∵扇形的弧所对的圆心角为300°,
∴∠BOC=60°,
∴△OBC是等边三角形,
过点O作OE⊥BC于点E,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°,
∴BE=
1
2
OB=
1
2
×1=
1
2
cm;OE=
3
BE=
3
2
cm,
∴S
横截面
=S
矩形ABCD
+S
△BOC
+S
扇形BOC
=2.45×1+
1
2
×1×
3
2
+
300π
×1
2
360
≈5.50(cm
2
).
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=
1
2
∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD中位线长为( )
A.
15
4
B.
21
4
C.
9
4
D.3
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难度:
|
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△ADP
+S
△BPC
=______.
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A.
3
:1
B.
3
:2
C.1:
3
D.1:3
题型:不详
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