矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm，则对角线的长为______cm．
题型：不详难度：来源：
答案
如图，矩形ABCD中，∠DOC=60°，CD+AC=15cm，求AC
∵∠DOC=60°
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD
∴△OCD为等边三角形
∴CD=OC=
| 1 |
| 2 |
∵CD+AC=15cm
∴
| 1 |
| 2 |
∴AC=10cm．
故答案为10．
举一反三
A．
| B．
| C．1：
| D．1：3 |
| A．25° | B．35° | C．30° | D．45° |
（1）求线段OA2的长；
（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如图）．求△OA6B6的周长；
（3）直接写出△OAnBn的周长．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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