矩形的两条对角线夹角为60°,一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm,则对角线的长为______cm.

矩形的两条对角线夹角为60°,一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm,则对角线的长为______cm.

题型:不详难度:来源:
矩形的两条对角线夹角为60°,一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm,则对角线的长为______cm.
答案

魔方格
如图,矩形ABCD中,∠DOC=60°,CD+AC=15cm,求AC
∵∠DOC=60°
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD
∴△OCD为等边三角形
∴CD=OC=
1
2
AC

∵CD+AC=15cm
1
2
AC+AC
=15cm
∴AC=10cm.
故答案为10.
举一反三
等边三角形的中线与中位线长的比是(  )
A.


3
:1
B.


3
:2
C.1:


3
D.1:3
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如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长AB=______.魔方格
题型:温州三模难度:| 查看答案
如图,AB=BC=AC=AD,那么∠BDC等于(  )
A.25°B.35°C.30°D.45°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长;
(3)直接写出△OAnBn的周长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:资阳难度:| 查看答案
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