如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=12∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD中位线长为( )
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=12∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD中位线长为( )
题型:温州
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=
1
2
∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD中位线长为( )
A.
15
4
B.
21
4
C.
9
4
D.3
答案
∵∠ADB=∠BDE=
1
2
∠EDC,∴∠CDE=∠ADE,
∵AD
∥
BC,∴∠ADE=∠CED,
∴∠CDE=∠CED,∴CD=CE,
又∠C=60°,
∴△CDE是等边三角形,
∴DE=CE=CD=3,∠CED=60°,
∴∠BDE=∠DBE=30°,
∴BE=DE=3,
作DF⊥CE于F,根据等边三角形的三线合一,得EF=1.5,
所以AD=4.5,BC=6,
根据梯形的中位线等于两底和的一半,得它的中位线是
21
4
.
故选B.
举一反三
如图,P为边长为1的正方形ABCD内的一点,△PAB为等边三角形,则S
△ADP
+S
△BPC
=______.
题型:不详
难度:
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已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=______度.
题型:白云区一模
难度:
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矩形的两条对角线夹角为60°,一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm,则对角线的长为______cm.
题型:不详
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等边三角形的中线与中位线长的比是( )
A.
3
:1
B.
3
:2
C.1:
3
D.1:3
题型:不详
难度:
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题型:温州三模
难度:
|
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= .
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