如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F

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如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，则（）

A．F₁=G

B．F₂=Gtana

C．若增大悬绳与墙壁的夹角，F₁与F₂的合力变大

D．若增大悬绳与墙壁的夹角，F₁与F₂的合力不变

答案

解析

试题分析：对人进行受力分析得人受重力G，绳拉力F₁，墙壁对人的弹力F₂，由平衡条件可得F₁cosa=G，F₂=Gtana，增大悬绳与墙壁的夹角，F₁与F₂的合力不变，等于G，所以本题选择BD。

举一反三

如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为

A．

B．

C．

D．

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用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t=0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是

A．0~t₂时间内为滑动摩擦力，t₂时刻之后为静摩擦力

B．0~t₁时间内物块沿墙壁加速下滑，t₂时刻物块的速度为0

C．压力F一定随时间均匀增大

D．压力F恒定不变

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如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁.
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和系统机械能减少量

.
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v₂，通过计算说明v₂大小的可能范围.（设CD始终在磁场中运动）

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（18分）如图l所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为

的绝缘斜面上，两导轨间距为L、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

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（8分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距

，导轨上端连接着电阻

，质量为m＝0.01kg、电阻为R₂＝

的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g=10m/s²，求此时：
（1）杆的速率；
（2）杆两端电压；
（3）电阻R₁消耗的电功率。

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