水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V，内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，在金属棒所在位置施

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水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V，内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，在金属棒所在位置施加一个垂直于ab的匀强磁场，使金属棒ab对轨道的压力恰好为零，且金属棒ab保持静止．
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
（2）若保持磁感应强度B的大小不变，方向顺时针旋转37°（沿ab方向观察），此时ab仍然静止，求轨道对ab的支持力和摩擦力的大小？（g=10m/s²）

答案

解（1）当F_安=mg…①，ab对轨道的压力恰好为零，
F_安=BIL …②
I=

r+R

…③
代入数据解得B=1T，且方向水平向左；
（2）F_安cos53°=f_静 …④
N=mg-F_安sin53° …⑤
代入数据解得：N=0.08N，f_静=0.24N；
答：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小为1T，方向水平向左．
（2）轨道对ab的支持力为0.08N，摩擦力的大小0.24N．

举一反三

石拱桥是我国传统桥梁的四大基本构型之一，其中以赵州桥最为有名．某校物理课外小组为研究石拱桥所用石料间的相互作用，设计了如图所示的模型．若四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上．假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物，A、B端点均固定，其中OB是水平的，OA与水平方向夹角为θ，物体处于静止状态，则（　　）

A．细绳OB的拉力大小为mgtanθ

B．细绳OA的拉力大小为mgsinθ

C．细绳OB的拉力大小为

tanθ

D．细绳OA的拉力大小为mgcosθ

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如图所示，位于水平地面上的重为300N的木箱，在大小为100N、方向与水平方向成α=37°角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动．地面对木箱的支持力______N，木块与地面之间的动摩擦因数______．

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如图所示为一攀岩运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力（设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s²）．

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用长l=30cm的细线将质量为m=4.0×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点，当空中有方向水平向右，场强大小为E=1.0×10⁴N/C的匀强电场时，细线偏转θ=37°后处于静止状态．
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的电荷量；
（3）求细线拉力的大小．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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