函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点[ ]A.1个B.2个

题型：0103 期中题难度：来源：

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

举一反三

若函数f(x)=x³-3bx+3b在(-∞，+∞)内存在极值，则[ ]
A.b＜0
B.b＜1
C.b＞0
D.b＞1

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=e^2x-ae^x+x，x∈R。
（Ⅰ）当a=3时，求函数f(x)的极大值和极小值；
（Ⅱ）若函数f(x)在(0，ln2)上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有

，求实数a的取值范围；
（3）已知c₁>0，且

，在（2）的条件下，证明数列{c_n}是单调递增数列。

题型：0116 模拟题难度：| 查看答案

已知函数若f（x）=x³+ax²+bx+c，若x=

时，y=f（x）有极值，且y=f（x）在处的切线l不过第四象限且斜率为3，又知坐标原点到切线的距离为

。
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax³+

x²-2x+c。
(1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点，求f(x)的极值；
(2)若g(x)=

bx²-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)的图像与函数f(x)的图像恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由。

题型：0117 月考题难度：| 查看答案