如图所示,将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端,与弹簧不连接.弹簧下端连接一质量为mB=200g的物体B,物体B放在地面上.形成竖直方向的弹簧振子,使A上
题型:不详难度:来源:
如图所示,将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端,与弹簧不连接.弹簧下端连接一质量为mB=200g的物体B,物体B放在地面上.形成竖直方向的弹簧振子,使A上下振动.弹簧原长为5cm,当系统做小振幅简谐振动时,A的平衡位置离地面为3cm,A、B的厚度可忽略不计,g取10m/s2,求: (1)弹簧的劲度系数k为多大? (2)为使A在振动过程中始终不离开弹簧,则振子A的振幅不能超过多大? (3)若A在振动过程中始终不离开弹簧,当A以最大振幅振动时,B对地面的最大压力为多大? |
答案
(1)振幅很小时,A、B间不会分离,将A和B整体作为振子,当它们处于平衡位置时,根据平衡条件得: k△x=mAg 又形变量△x=x原-h=0.02m 联立可解得:k=50N/m (2)在平衡位置时,弹簧的压缩量为△x=0.02m 要使A振动过程中不离开弹簧,A振动的最高点不能高于弹簧的原长处 所以A振动的振幅的最大值A=△x=0.02m=2cm (3)A以最大振幅A振动时,振动到最低点,弹簧的压缩量最大,根据对称性 此时压缩量△x′=2A=0.04m=4cm 对B受力分析可得:FN=mBg+k△x′ 可解得:FN=4N 由牛顿第三定律可得,B对地面的最大压力为FN′=-FN=-4N,负号表示方向竖直向下. |
举一反三
如图所示,两个带电小球A和B分别带有同种电荷QA和QB,质量为mA和mB.A固定,B用长为L的绝缘丝线悬在A球正上方的一点.当达到平衡时,AB相距为d,此时θ很小,若使A、B间距减小到,可以采用的办法是( )A.将B的电量减小到 | B.将A的电量减小到 | C.将B的质量减小到 | D.将B的质量增大到8mB |
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如图甲所示,放在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离为L=1m,质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上,导轨左端与电阻R=4Ω的电阻相连,其它电阻不计,导轨所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场,磁场的方向垂直导轨平面向下,现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F,并每隔0、2s测量一次导体棒的速度,乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象,(设导轨足够长)求:
(1)力F的大小; (2)t=1.6s时,导体棒的加速度; (3)估算1.6s电阻上产生的热量. |
为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000N和1 950N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少? |
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是( )A.ab杆所受拉力F的大小为μmg- | B.cd杆所受摩擦力不为零 | C.回路中的电流强度为 | D.μ与v1大小的关系为μ= |
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如图所示,A、B两小球用等长绝缘细线悬挂在支架上,A球带电2×10-3C的正电荷,B球带等量负电荷,两悬点相距3cm,在外加匀强电场作用下,两球都在各自悬点正下方处于平衡状态,则该场强的大小是______N/C. |
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