下列各一元二次不等式中,解集为空集的是(  )A.2x2-3x+2>0B.x2+4x+4≤0C.4-4x-x2<0D.-2+3x-2x2>0

下列各一元二次不等式中,解集为空集的是(  )A.2x2-3x+2>0B.x2+4x+4≤0C.4-4x-x2<0D.-2+3x-2x2>0

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下列各一元二次不等式中,解集为空集的是(  )
A.2x2-3x+2>0B.x2+4x+4≤0
C.4-4x-x2<0D.-2+3x-2x2>0
答案
A.判别式△=9-4×2×2=-7<0,所以不等式的解集为R.
B.判别式△=16-4×4=0,所以不等式的解为x=-2.
C.由4-4x-x2<0的x2+4x-4>0,对应的判别式△=16-4×1×(-4)=32>0,所以不等式的解集不是空集.
D.-2+3x-2x2>0得2x2-3x+2<0,判别式△=9-4×2×2=-7<0,所以不等式的解集为空集.
故选D.
举一反三
若不等式-x2+kx-4<0的解集为R,则实数k的取值范围是______.
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若不等式ax2+bx+c<0 的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞),则不等式cx2+bx+a>0的解集是(  )
A.(-
1
3
1
2
)
B.(-∞,-
1
3
∪(
1
2
,+∞)
C.(-
1
2
1
3
)
D.(-∞,-
1
2
)∪(
1
3
,+∞)
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若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集为R,则k的范围是______.
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不等式(x2-4x-5)(x2+1)<0的解集是(  )
A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|0<x<5}D.{x|-1<x<0}
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若不等式x2+ax+b>0的解集为{x|x<-2或x>3},则
b-a
b
的值为(  )
A.
5
6
B.
1
6
C.-
1
6
D.-
5
6
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