若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集为R,则k的范围是______.
题型:不详难度:来源:
若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集为R,则k的范围是______. |
答案
①当k=1时,原不等式可化为0>3,矛盾,故舍去; ②当k≠1时,原不等式可化为(k-1)x2+(k-1)x-3>0, ∵此不等式的解集为R,∴, 解得1<k<11. 故答案为(1,11). |
举一反三
不等式(x2-4x-5)(x2+1)<0的解集是( )A.{x|-1<x<5} | B.{x|x<-1或x>5} | C.{x|0<x<5} | D.{x|-1<x<0} |
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若不等式x2+ax+b>0的解集为{x|x<-2或x>3},则的值为( ) |
方程(a2+1)x2-2ax-3=0的两根x1,x2满足|x2|<x1(1-x2)且0<x1<1,则实数a的取值范围是( )A.(1,) | B.(1+,+∞) | C.(-,1-)∪(1+,+∞) | D.(-,+∞) |
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不等式-6x2-x+2≤0的解集是( )A.{x|x≤-} | B.{x|x≥} | C.{x|-≤x≤} | D.{x|x≤-或x≥} |
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