不等式（x2-4x-5）（x2+1）＜0的解集是（　　）A．{x|-1＜x＜5}B．{x|x＜-1或x＞5}C．{x|0＜x＜5}D．{x|-1＜x＜0}

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不等式（x2-4x-5）（x2+1）＜0的解集是（　　）A．{x|-1＜x＜5}B．{x|x＜-1或x＞5}C．{x|0＜x＜5}D．{x|-1＜x＜0}

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不等式（x2-4x-5）（x2+1）＜0的解集是（　　）
A．{x|-1＜x＜5}B．{x|x＜-1或x＞5}C．{x|0＜x＜5}D．{x|-1＜x＜0}
答案
∵x2+1≥1
∴（x2-4x-5）（x2+1）＜0等价于x2-4x-5＜0，即（x+1）（x-5）＜0
又（x+1）（x-5）＜0等价于





x+1＞0
x-5＜0
或





x+1＜0
x-5＞0

∴-1＜x＜5
∴元不等式的解集为{x|-1＜x＜5}
故选A
举一反三
若不等式x2+ax+b＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则
b-a
b
的值为（　　）
A．
5
6
B．
1
6
C．-
1
6
D．-
5
6
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求不等式x2-2ax-3a2＜0的解集．
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方程（a2+1）x2-2ax-3=0的两根x1，x2满足|x2|＜x1（1-x2）且0＜x1＜1，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，


3
）		B．（1+


3
，+∞）
C．（-
3
2
，1-


3
）∪（1+


3
，+∞）		D．（-
3
2
，+∞）
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不等式-6x2-x+2≤0的解集是（　　）
A．{x|x≤-
2
3
}		B．{x|x≥
1
2
}
C．{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}		D．{x|x≤-
2
3
或x≥
1
2
}
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解关于x的不等式：（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）．
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