若不等式ax2+bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则不等式cx2+bx+a＞0的解集是（　　）A．(-13，12)B．(-∞，-13∪(12，

题型：不详难度：来源：

若不等式ax²+bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　　）

A．(- 1 3 ， 1 2 )	B．(-∞，- 1 3 ∪( 1 2 ，+∞)
C．(- 1 2 ， 1 3 )	D．(-∞，- 1 2 )∪( 1 3 ，+∞)

答案

∵不等式ax²+bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），
∴

a＜0 - b a =-2+3 c a =-2×3

，即

a＜0 b a =-1 c a =-6

，
∴不等式cx²+bx+a＞0变形得：

c

a

x²+

b

a

x+1＜0，即-6x²-x+1＜0，
整理得：6x²+x-1＞0，即（3x-1）（2x+1）＞0，
解得：x＞

1

3

或x＜-

1

2

，
则不等式cx²+bx+a＞0的解集是（-∞，-

1

2

）∪（

1

3

，+∞）．
故选D