一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊
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一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊
题型:江苏
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一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A.2(M-
F
g
)
B.M-
2F
g
C.2M-
F
g
D.0
答案
匀速下降时,受到重力Mg,向上的浮力F,向上的阻力f,根据共点力平衡条件
Mg=F+f ①
气球匀速上升时,受到重力(M-△m)g,向上的浮力F,向下的阻力f,根据共点力平衡条件
(M-△m)g+f=F ②
由①②式解得
△m=2(M-
F
g
)
故选A.
举一反三
两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个多匝线圈相连,线圈的匝数为n,电阻为r,线圈中有竖直方向均匀变化的磁场,电阻R与金属板连接如图所示,两板间有一个质量为m,电荷量为-q的油滴恰好处于静止状态,则关于线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈中磁通量的变化率k,下列说法正确的是( )
A.磁感应强度B竖直向上且正在减弱,
k=
dmg
nq
B.磁感应强度B竖直向下且正在减弱,
k=
dmg
nq
C.磁感应强度B竖直向上且正在增强,
k=
dmg(R+r)
nRq
D.磁感应强度B竖直向下且正在增强,
k=
dmg(R+r)
nRq
题型:海淀区二模
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如图,两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上,被一固定在斜面上的竖直挡板挡住,设每个小球的重力大小为G,甲球对乙球的作用力大小为F
1
,斜面对乙球的作用力大小为F
2
,则以下结论正确的是( )
A.F
1
<F
2
B.G>F
1
C.G=F
1
D.F
1
=F
2
题型:烟台三模
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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨cd和ef,水平放置且相距L,在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环,两圆环面平行且竖直.在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆,两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路,两金属杆质量均为m,电阻均为R,其余电阻不计.整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当用水平向右的恒力F=
3
mg拉细杆a,达到匀速运动时,杆b恰好静止在圆环上某处,试求:
(1)杆a做匀速运动时,回路中的感应电流;
(2)杆a做匀速运动时的速度;
(3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度.
题型:淮安模拟
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如图所示,MN、PQ是足够长的光滑平行导轨,其间距为L,且MP⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.MP接有电阻R.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B
0
.将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻也为R,其余电阻均不计.现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒,使金属棒从静止开始沿导轨向上运动,金属棒运动过程中始终与MP平行.当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd 到MP的距离为s.求:
(1)金属棒达到稳定速度的大小;
(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量;
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,写出磁感应强度B随时间t变化的关系式.
题型:通州区二模
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高血压已成为危害人类健康的一种常见病,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d
0
时所需的压强差为△p,若血管内径减为d时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为( )
A.
d
0
d
△p
B.
(
d
0
d
)
2
△p
C.
(
d
0
d
)
3
△p
D.
(
d
0
d
)
4
△p
题型:黄浦区一模
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