已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.
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已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{
a
n
}满足
a
2
=0,
a
6
+
a
8
=-10.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前
n
项和.
答案
(1)
a
n
=2-
n
.(2)
解析
(1)设等差数列{
a
n
}的公差为
d
,由已知条件可得
解得
故数列{
a
n
}的通项公式为
a
n
=2-
n
.
(2)设数列
的前
n
项和为
S
n
,
∵
,
∴
S
n
=
-
记
T
n
=
,①
则
T
n
=
,②
①-②得:
T
n
=1+
,
∴
T
n
=
-
,即
T
n
=4
-
.
∴
S
n
=
-4
+
=4
-4
+
=
举一反三
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
a
1
=1,
=
a
n
+1
-
n
2
-
n
-
,
n
∈N
*
.
(1)求
a
2
的值;
(2)求数列{
a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数
n
,有
.
题型:不详
难度:
|
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已知集合
,
,设
是等差数列
的前
项和,若
的任一项
,且首项
是
中的最大数,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的公差不为零,
a
1
+
a
2
+
a
5
>13,且
a
1
,
a
2
,
a
5
成等比数列,则
a
1
的取值范围为________.
题型:不详
难度:
|
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请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式:________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=
,
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
).
(1)求
a
2
,
a
3
的值;
(2)证明:不等式0<
a
n
<
a
n
+1
对于任意
n
∈N
*
都成立.
题型:不详
难度:
|
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