试题分析:(1)首先由题设知: 集合中所有元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列;集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列. 得到中的最大数为,得到等差数列的首项. 通过设等差数列的公差为,建立的方程组, 根据,求得 由于中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列, 所以,由,得到. (2)由(1)得到, 于是可化为等比数列的求和. 试题解析:(1)由题设知: 集合中所有元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列;集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列. 由此可得,对任意的,有 中的最大数为,即 3分 设等差数列的公差为,则, 因为, ,即 由于中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列, 所以,由,所以 所以数列的通项公式为() 8分 (2) 9分 于是有
12分 |