如图所示，一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到水平地面的距离为h(h<

)，滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，试求当滑块静止时，可处于什么样的位置？

答案

解：设滑块静止时离开O的距离为x，离开O的水平距离为r，在此位置处受到4个力的作用，如图所示

F_N＝mg－Fcosα，Fsinα＝F_f，F＝kx
刚好静止时，F_f＝μF_Ncosα＝

，sinα＝

，r＝μ(

－h)
这表明，滑块可静止于以O′为圆心，以μ(

－h)为半径的圆区域内的任意位置处

举一反三

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小。
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα ①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。